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师说2024高考数学目录 经典数学系列的目录

2023-12-01 02:46:23 | 青源高校名单网

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本文目录一览:

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经典数学系列的目录

《要命的数学》
要命的数学——你在开玩笑吗
基本知识
芬迪施教授的致命菌斑
历史上最棒的发明
“十进制”系统怎样工作
无用的计算器
长和短
时间
计时器
寻求正确的角度
数学奇才
神奇的魔方
速算
有趣的翻牌魔术
怎样处理大数目
冲出迷宫的钥匙——字母的对称性
《特别要命的数学》
故事还在继续  有趣的方格  水池问题  难以琢磨的测量问题  诊所里的故事  速度  单面纸  奇怪的数字  在货车站上  土地先生和篱笆先生的故事  镜子数  如何能流芳百世  在奶牛场  人体金字塔。。。。。。
《你真的会+-×÷吗》
什么是基础算术  回归沙坑  可怕的加法  一些狡猾的符号  令人作呕的减法  解密  可怕的乘法表  让人发疯的乘法  一些更狡猾的符号  邪恶的除法  小裤子和金石盟  有时零并不代表  什么都没有  粗略计算与发疯  最狡猾的符号
《绝望的分数》
已警告过你  最普通的分数  捉摸不定的难算数字  除虫记  兄弟情和最小公倍数  虚拟腊肠和可恶的分母  势不两立的小数  与计算器的战争  平均星球的旅行  可怕的测验  再见,还有别忘记把书合上
《数字——破解万物的钥匙》
终极之开始  斐波纳契数列与佛格斯沃斯庄园奇迹  奇妙的平方数、三角(形)数和立方数  运气与恐惧  质数嫌疑犯  充满惊奇的商店  神奇的手指  极其无用的数字  第9章  疯狂之夜与魔鬼数字  终极之终极  最后的栽决
《数学头脑训练营》
小鬼级头脑训练  判官级头脑训练  阎王级头脑训练 《测来测去——长度、面积和体积》
不要轻率地对待测量  一段线有多长  配克、帕姆、品脱和本尼威特  可用于测量任何物体的米  大物体、推力和10吨的直尺  别针的尖儿有多少米  密封的盒子问题  进展顺利吗  从正方形到咖喱污痕  重量——为什么人人在此犯大错  亮闪闪的、乱七八糟、摇摇晃晃的角  块、柱主和一个原理问题  你的密度是多少  时间为什么不受控制  从瓦特到天气  所有测量中最令人悲哀的
《寻找你的幸运星——概率的秘密》

被遗忘的沙漠里的一天  在我们进入奇妙的可能性世界之前  如何不失去你的裤子  公平的游戏  正面还是洗盘子  数学中最奇妙的一件事  足球彩票、数字组台、咖喱、汉堡、电铃和抽奖  骰子、日期和狡猾的纸牌  流星相撞和猴子  用鸡尾洒搅拌棍制作π  蝮蛇的加法  奇怪的可能性  斑点、旋转指针和银色美元  伟大的鲁恩的金蛋  现在你怎么想
《逃不出的怪圈——圆和其他图形》
神秘的地下室
点、交点和轨迹
三角形全揭秘
多边形

规则立体
椭圆、窃窃私语和漫游的星
证明它,毕达哥拉斯!
《超级公式》
所有你或许会用到的图形和几何体公式
数学,比萨碎片和外星人翻译
在运动过程中
你能感觉到力吗
怎么赚到更多的钱
星期运算法则
排列、组合及不为人知的公式
所有你可能永远用不到的图形和几何体公式
多边形公式
奇怪的盒子
π公式
纸牌房子和其他奇怪的公式
《代数任我行》
秘密武器  代数探秘  屠宰市场里的方程式  代数学之父  打包,拆包,与庭急按钮  魔术的秘密  魔鬼数学实验室  银行的钟  斧头、图表与“爱堡”飞行物  双重危机  零数验证
《玩转几何》
安全隐患  三角几何  你与你的几何工具箱  将功补过  杰出的画作  雕虫小技  被禁止的按钮  正弦超人与余弦女孩  第十三洞三角挑战赛  极微角度与超大三角形  受损计算器的应急操作  给我们一个波  你认为你要去哪里  角度机的最后挑战

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高考数学必考知识点2022

数学是一切科学的基础,一不小心就容易出错,在高考上出错可就不好了.接下来是我为大家整理的高考数学必考知识点2022,希望大家喜欢!

目录

高考数学必考知识点一

高考数学必考知识点二

高考数学必考知识点三

高考数学必考知识点四

高考数学必考知识点一

一、集合、简易逻辑(14课时,8个)

1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题;8.充要条件。

二、函数(30课时,12个)

1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算;8.指数函数;9.对数;10.对数的运算性质;11.对数函数.12.函数的应用举例。

三、数列(12课时,5个)

1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式。

四、三角函数(46课时,17个)

1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4.单位圆中的三角函数线;5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式;7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数;11.函数的奇偶性;12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质;14.已知三角函数值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法举例。

五、平面向量(12课时,8个)

1.向量;2.向量的加法与减法;3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离;8.平移。

六、不等式(22课时,5个)

1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式。

七、直线和圆的方程(22课时,12个)

1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域;8.简单线性规划问题;9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程;11.圆的标准方程和一般方程;12.圆的参数方程。

八、圆锥曲线(18课时,7个)

1.椭圆及其标准方程;2.椭圆的简单几何性质;3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质。

九、直线、平面、简单何体(36课时,28个)

1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质;5.直线和平面垂直的判定与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘;9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积;11.直线的方向向量;12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线;14.异面直线的距离;15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量;17.点到平面的距离;18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影;20.平面与平面平行的性质;21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角;23.两个平面垂直的判定和性质;24.多面体;25.棱柱;26.棱锥;27.正多面体;28.球。

十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)

1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列;3.排列数公式;4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理;8.二项展开式的性质。

十一、概率(12课时,5个)

1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。

选修Ⅱ(24个)

十二、概率与统计(14课时,6个)

1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样 方法 ;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。

十三、极限(12课时,6个)

1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性。

十四、导数(18课时,8个)

1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值;8.函数的值和最小值。

十五、复数(4课时,4个)

1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法;4.复数的一元二次方程和二项方程的解法。

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高考数学必考知识点二

1、圆的定义:

平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。

2、圆的方程

(1)标准方程,圆心,半径为r;

(2)一般方程

当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。

(3)求圆方程的方法:

一般都采用待定系数法:先设后求。确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质:如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置。

3、直线与圆的位置关系:

直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况:

(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有

(2)过圆外一点的切线:

①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程

(3)过圆上一点的切线方程:圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系:

通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

设圆,

两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定。

当时两圆外离,此时有公切线四条;

当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;

当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;

当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;

当时,两圆内含;当时,为同心圆。

注意:已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线

圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点

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高考数学必考知识点三

一、随机事件

主要掌握好(三四五)

(1)事件的三种运算:并(和)、交(积)、差;注意差A-B可以表示成A与B的逆的积。

(2)四种运算律:交换律、结合律、分配律、德莫根律。

(3)事件的五种关系:包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互独立。

二、概率定义

(1)统计定义:频率稳定在一个数附近,这个数称为事件的概率;(2)古典定义:要求样本空间只有有限个基本事件,每个基本事件出现的可能性相等,则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率;

(3)几何概率:样本空间中的元素有无穷多个,每个元素出现的可能性相等,则可以将样本空间看成一个几何图形,事件A看成这个图形的子集,它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算;

(4)公理化定义:满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0,1]的映射。

三、概率性质与公式

(1)加法公式:P(A+B)=p(A)+P(B)-P(AB),特别地,如果A与B互不相容,则P(A+B)=P(A)+P(B);

(2)差:P(A-B)=P(A)-P(AB),特别地,如果B包含于A,则P(A-B)=P(A)-P(B);

(3)乘法公式:P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P(B),特别地,如果A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B);

(4)全概率公式:P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果,

贝叶斯公式:P(Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)/∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索因;

如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生,则用全概率公式求B发生的概率;如果事件B已经发生,要求它是由Aj引起的概率,则用贝叶斯公式.

(5)二项概率公式:Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件:n次重复,每次只有A与A的逆可能发生,各次试验结果相互独立)时,要考虑二项概率公式.

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高考数学必考知识点四

分层抽样

先将总体中的所有单位按照某种特征或标志(性别、年龄等)划分成若干类型或层次,然后再在各个类型或层次中采用简单随机抽样或系用抽样的办法抽取一个子样本,最后,将这些子样本合起来构成总体的样本。

两种方法

1.先以分层变量将总体划分为若干层,再按照各层在总体中的比例从各层中抽取。 青源高校名单网

2.先以分层变量将总体划分为若干层,再将各层中的元素按分层的顺序整齐排列,最后用系统抽样的方法抽取样本。

3.分层抽样是把异质性较强的总体分成一个个同质性较强的子总体,再抽取不同的子总体中的样本分别代表该子总体,所有的样本进而代表总体。

分层标准

(1)以调查所要分析和研究的主要变量或相关的变量作为分层的标准。

(2)以保证各层内部同质性强、各层之间异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

(3)以那些有明显分层区分的变量作为分层变量。

分层的比例问题

(1)按比例分层抽样:根据各种类型或层次中的单位数目占总体单位数目的比重来抽取子样本的方法。

(2)不按比例分层抽样:有的层次在总体中的比重太小,其样本量就会非常少,此时采用该方法,主要是便于对不同层次的子总体进行专门研究或进行相互比较。如果要用样本资料推断总体时,则需要先对各层的数据资料进行加权处理,调整样本中各层的比例,使数据恢复到总体中各层实际的比例结构。

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